関数を値として用いる (2/2)

高階関数

関数を値として用いることができるなら、関数を引数としてとるような関数も定義できるはずです。例えば、先程の例なら、

> (define (apply-2-3 func)
    (func 2 3))
> (let ((func0 +)
        (func1 foo))
    (list (apply-2-3 func0) 
          (apply-2-3 func1)))
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apply-2-3 は関数 func を引数としてとり、それに 2 3 を渡して評価させようというものです。このように関数を引数としてとる関数のことを高階関数と呼びます。

高階関数に関するお話

実は数学の世界でも高階関数は普通に現われていました。例えば微分です。関数 f に対してその微分 f' を求める関数 D(f) を考えます。この D は実関数 f に対してその導関数 f' をもとめる高階関数であると言えます。

関数の合成も例として考えられるでしょう。 g(x) = x * x があったとします。 h(x) = g(f(x)) = f(x) * f(x) とします。このとき、f をどんな関数でもよいとすると、h という x に関する関数は f を引数とする関数にもなっているわけです(h = G(f) = f o g)。この様に、高階関数は色々な所に現われていました。

関数の値と等価性に関するお話への導入

次は、関数の値のお話。Scheme では、関数の値は単に、 #<procedure:foo> などとしか答えてくれませんでした。どうしてそれ以上の情報を教えてくれないのでしょう？それはこんな理由があるのです、、、ということで、興味のある人はこちら。

99.10.7/ Tomio KAMADA: kamada@cs.kobe-u.ac.jp